Группа ученых под руководством директора Института прикладных математических исследований КарНЦ РАН Владимира Мазалова создадут математическую модель транспортной системы города. Она поможет управлять конкретными транспортными потоками и в перспективе улучшит дорожную ситуацию.
На первом этапе математики создали транспортный граф, то есть модель из множества вершин и соединяющих их рёбер, наложенный на карту города. Каждая вершина в нем – это перекресток, ребра – соединяющие их дороги. Схема включает в себя 730 перекрестков и около 1,5 тыс. ребер. Следующим этапом станет разработка матрицы корреспонденций – ученым предстоит узнать, сколько людей выезжают из одного района и приезжают в другой и какой маршрут выбирают для этого.
Ученые проведут социальные опросы, в ручном режиме будут подсчитывать пассажиров, для исследования будут использовать данные с камер видеонаблюдения, открытые данные о количестве жильцов домов, числе предприятий и их работников. С помощью полученной информации разработают оптимальную транспортную модель.
Созданная система позволит разыгрывать разные сценарии. Как распределятся потоки и где возникнут пробки, если перекрыть тот или иной участок? Улучшит ли ситуацию строительство новой дороги? А, может, оно приведет к возникновению парадокса Браесса, когда добавление дополнительных мощностей в сеть не помогает, а, напротив, снижает общую производительность? Таким примером может служить Гоголевский мост.
В помощь теория игр – это раздел математики, в котором идет поиск решений конфликтов между игроками – участниками какой-либо системы. Владимир Мазалов – известный в мире специалист в этой области.
К примеру, существует принцип Вардропа. Он заключается в том, что транспортные и пассажирские потоки находятся в равновесии, при этом все участники конкурируют между собой, и каждый сам выбирает оптимальное время в пути. Нам же нужно найти условия, при которых это эгоистическое поведение даст социальный оптимум.
Например, если разрешить определенному проценту грузовых автомобилей выезжать на вторую полосу, скорость потока увеличится. По такому же принципу в городах создают отдельную полосу для общественного транспорта. Проект карельских математиков поддержан Российским научным фондом. Завершить работу планируется в 2024 году.
Напомним, что сейчас в Петрозаводске готовится транспортная реформа. Сотрудники института прикладных математических исследований КарНЦ РАН входят в рабочую группу при администрации города по этому вопросу.
